Resultado de (a^2-3a+7)/(a-1)=11

Resultado de (a^2-3a+7)/(a-1)=11:

(a^2-3a+7)/(a-1)=11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(a^2-3a+7)/(a-1)-(11)=0


Dominio: (a-1)!=0

Movemos todos los términos que contienen a al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

a!=1

a∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(a^2-3a+7)-11*(a-1)=0

Multiplicar

(a^2-3a+7)-11a+11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

a^2-3a-11a+7+11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

a^2-14a+18=0

a = 1; b = -14; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·1·18
Δ = 124
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{124}=\sqrt{4*31}=\sqrt{4}*\sqrt{31}=2\sqrt{31}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{14-2\sqrt{31}}{2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{31}}{2*1}=\frac{14+2\sqrt{31}}{2}
$